Solució tasca 5
Exercici 1
Podem fer servir el Teorema del cosinus. Aquesta però no és l'única solució. Es pot utilitzar el Teorema del sinus, però no el Teorema de Pitàgores ja que el triangle no és rectangle.
Comencem per aplicar el del cosinus.
a=costat desconegut
b=470km
c=470 km
A=39º
a) Calculeu l'angle (β) d'inclinació de la torre respecte la vertical. Comproveu a Internet si l'angle que us ha sortit és compatible amb dades trobades a la xarxa.
Aquest triangle és rectangle, per tant poden cal cular la tangent de l'angle β, en funció dels catets.
Per tant la inclinació de les Torres Kio ha sortit de 14,74º respecte la vertical.
Comproveu a Internet que la inclinació està en torn d'aquest valor. No exactament ja que les dades que us hem donat sobre l'altura de les torres, (114 m) no exacta.
b) Calculeu l'aresta de la torre (la hipotenusa del triangle que us hem dibuixat superposat en la imatge).
Apliquem el Teorema de Pitàgores :
c) Les 4 cares laterals de cada torre estan construïdes amb vidres i acer. Si les cares només hi hagués vidre (no considerem l'acer), quants metres quadrats de vidre haurien estat necessaris en la construcció de les dues torres?. Observeu que 2 cares laterals corresponen a dos paral·lelograms i les altres dos corresponen a rectangles.
Per fer aquest càlcul heu d'estudiar bé una de les cares laterals:
.
que et permetrà escriure fórmules matemàtiques en les pantalles d'edició.