PACFGS: Matemàtiques. Lliurament 2. Solucions

miércoles, 13 de abril de 2016

Solució tramesa 2n lliurament

ENUNCIAT

Exercici 1 (7p)

Un hotel té 94 habitacions entre dobles i individuals. Si el nombre de llits és 170. Quantes habitacions dobles té l'hotel? I quantes individuals?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Exercici 2 (3p)

Resol, pas a pas aquesta equació irracional. Cal que comprovis les solucions en l'equació inicial

square root of 16 plus 2 x end root equals x minus 4

Recorda que (a - b)² = a² - 2ab + b²

Exercici 1 (7p)

a) Identificació de les incògnites

b) Plantejament del sistema d'equacions. Es tracta de "traduir" el que diu l'enunciat fins obtenir-les.

open curly brackets table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus y end cell equals 94 row cell 2 x plus y end cell equals 170 end table close

Es pot resoldre per qualsevol mètode, per exemple per reducció:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell space space space space x plus y end cell cell equals space space space space space end cell 94 end table end cell row cell negative 2 x minus y equals negative 170 end cell end table close minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative space space space space space space minus x space space divided by space equals negative 76 x equals space fraction numerator negative 76 over denominator negative 1 end fraction space equals 76 space h a b i t a c i o n s space d o b l e s S u b s t i t u i n t space a q u e s t space v a l o r space e n space l a space p r i m e r a space e q u a c i ó colon 76 space plus space y space equals 94 y equals space 94 minus 76 y equals 18 space h a b i t a c i o n s space i n d i v i d u a l s

Comprovació :

76 +18 = 94

2·(76)+18= 152+18=170

Exercici 2

$square root of 16 plus 2 x end root equals x minus 4$

square root of 16 plus 2 x end root equals x minus 4 E l e v a n t space a l space q u a d r a t left parenthesis square root of 16 plus 2 x end root right parenthesis squared equals left parenthesis x minus 4 right parenthesis squared 16 plus 2 x space equals space space x squared minus 8 x plus 16 0 equals x squared space minus 10 x space R e s o l e m space a q u e s t a space e q u a c i ó space d e space s e g o n space g r a u colon x equals fraction numerator 10 plus-or-minus square root of 100 minus 4 times 1 times left parenthesis 0 right parenthesis end root over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 10 plus-or-minus square root of 100 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 10 plus-or-minus 10 over denominator 2 end fraction x subscript 1 equals 0 x subscript 2 equals 10

Comprovació en l'equació inicial. Solament x=10 és una solució acceptable.